QEMU 的 softfloat 源码位于 fpu/ 和 include/fpu/ 路径中，代码最初源自 Berkeley SoftFloat IEC/IEEE 浮点运算包的 2a 版本（SoftFloat-2a），后续经过 QEMU 项目贡献者修改。
目前我已经为 softfloat 添加了 tfloat32 和 float8e4m3 和 float8e5m2 的支持，可以从下面的仓库获取：
git clone -b neural-network-softfloat https://gitee.com/gevico/qemu.git源文件结构如下：
include/fpu|-- softfloat-helpers.h # standalone helpers，用于初始化，比如设置舍入模式、异常模式等|-- softfloat-macros.h # QEMU 浮点支持宏|-- softfloat-types.h # 定义浮点精度和格式`-- softfloat.h # 对外使用的浮点接口，比如浮点运算，浮点精度转换fpu/|-- meson.build # 构建脚本|-- softfloat-parts-addsub.c.inc|-- softfloat-parts.c.inc|-- softfloat-specialize.c.inc # 浮点运算的一些特殊实现`-- softfloat.c # 浮点功能的核心源码为 softfloat 添加一个新的浮点精度，分下面几步完成：
- 在 softfloat-types.h 中增加新的浮点精度定义
- 在 softfloat.c 中实现关键浮点运算函数
- 在 softfloat-specialize.c.inc 中实现特殊的浮点运算函数
- 在 softfloat.h 中添加浮点精度的接口声明
下面我们以添加 tfloat32（Tensor float32， TF32） 浮点精度为例，进行讲解。
一、在 softfloat-types.h 中增加新的浮点精度定义
tfloat32 的浮点格式如下：
tfloat32 内部计算时仍然按照 float32 进行运算，只不过输出的浮点值，仅保留 float32 小数位的前 10 位。
我们来添加 tfloat32 的定义。
// path: include/fpu/softfoloat-types.h/* * Software neural-network floating-point types. */typedef uint16_t bfloat16;typedef uint32_t tfloat32; /* 添加 TF32 的定义 *//* 一些操作宏，参考其他精度定义 */#define tfloat32_val(x) (x)#define make_tfloat32(x) (x)二、在 softfloat.c 中实现关键浮点运算函数
为了提高可移植性和代码复用，softfloat 采用 packet 和 unpacket 的形式，对浮点格式进行解包和打包，具体运算是将 浮点值解包以后，对浮点位、指数位、小数位进行分别计算。
因此我们需要先添加 tfloat32 的 float format 的定义，代码如下：
// path: fpu/softfloat.c/* Expand fields based on the size of exponent and fraction */#define FLOAT_PARAMS_(E) \ .exp_size = E, \ .exp_bias = ((1 << E) - 1) >> 1, \ .exp_re_bias = (1 << (E - 1)) + (1 << (E - 2)), \ .exp_max = (1 << E) - 1#define FLOAT_PARAMS(E, F) \ FLOAT_PARAMS_(E), \ .frac_size = F, \ .frac_shift = (-F - 1) & 63, \ .round_mask = (1ull << ((-F - 1) & 63)) - 1/* 定义 tfloat32 的 floatfmt */static const FloatFmt tfloat32_params = { FLOAT_PARAMS(8, 23)};/* Unpack a float to parts, but do not canonicalize. */static void unpack_raw64(FloatParts64 *r, const FloatFmt *fmt, uint64_t raw){ const int f_size = fmt->frac_size; const int e_size = fmt->exp_size; *r = (FloatParts64) { .cls = float_class_unclassified, .sign = extract64(raw, f_size + e_size, 1), .exp = extract64(raw, f_size, e_size), .frac = extract64(raw, 0, f_size) };}/* Pack a float from parts, but do not canonicalize. */static uint64_t pack_raw64(const FloatParts64 *p, const FloatFmt *fmt){ const int f_size = fmt->frac_size; const int e_size = fmt->exp_size; uint64_t ret; ret = (uint64_t)p->sign << (f_size + e_size); ret = deposit64(ret, f_size, e_size, p->exp); ret = deposit64(ret, 0, f_size, p->frac); return ret;}/* 定义解包函数 */static void QEMU_FLATTEN tfloat32_unpack_raw(FloatParts64 *p, tfloat32 f){ unpack_raw64(p, &tfloat32_params, f);}static void tfloat32_unpack_canonical(FloatParts64 *p, tfloat32 f, float_status *s){ tfloat32_unpack_raw(p, f); parts_canonicalize(p, s, &tfloat32_params);}/* 定义组包函数，组包时只保留小数位前10位 */static tfloat32 QEMU_FLATTEN tfloat32_pack_raw(const FloatParts64 *p){ /* The fraction is kept to only its first 10 bits. */ return pack_raw64(p, &tfloat32_params) & 0xFFFC0000;}/* 增加组包的舍入方式的封装 */static tfloat32 tfloat32_round_pack_canonical(FloatParts64 *p, float_status *s){ parts_uncanon(p, s, &tfloat32_params); return tfloat32_pack_raw(p);}然后我们添加具体的计算函数，数量比较多，我们以 addsub 和精度转换为例：
static tfloat32 QEMU_FLATTENtfloat32_addsub(tfloat32 a, tfloat32 b, float_status *status, bool subtract){ FloatParts64 pa, pb, *pr; tfloat32_unpack_canonical(&pa, a, status); tfloat32_unpack_canonical(&pb, b, status); pr = parts_addsub(&pa, &pb, status, subtract); return tfloat32_round_pack_canonical(pr, status);}tfloat32 tfloat32_add(tfloat32 a, tfloat32 b, float_status *status){ return tfloat32_addsub(a, b, status, false);}tfloat32 tfloat32_sub(tfloat32 a, tfloat32 b, float_status *status){ return tfloat32_addsub(a, b, status, true);}/* 以 tfloat32 和 float32 的精度相互转换为例 */float32 tfloat32_to_float32(tfloat32 a, float_status *s){ FloatParts64 p; tfloat32_unpack_canonical(&p, a, s); parts_float_to_float(&p, s); return float32_round_pack_canonical(&p, s);}tfloat32 float32_to_tfloat32(float32 a, float_status *s){ FloatParts64 p; float32_unpack_canonical(&p, a, s); parts_float_to_float(&p, s); return tfloat32_round_pack_canonical(&p, s);}三、在 softfloat-specialize.c.inc 中实现特殊的浮点运算函数
需要实现的函数只有两个，tfloat32_is_quiet_nan() 和 tfloat32_is_signaling_nan()。
/*----------------------------------------------------------------------------| Returns 1 if the tfloat32 value `a' is a quiet| NaN; otherwise returns 0.*----------------------------------------------------------------------------*/bool tfloat32_is_quiet_nan(tfloat32 a_, float_status *status){ if (no_signaling_nans(status)) { return tfloat32_is_any_nan(a_); } else { uint32_t a = tfloat32_val(a_); if (snan_bit_is_one(status)) { return (((a >> 22) & 0x1FF) == 0x1FE) && (a & 0x003FFFFF); } else { return ((uint32_t)(a << 1) >= 0xFF800000); } }}/*----------------------------------------------------------------------------| Returns 1 if the tfloat32 value `a' is a signaling| NaN; otherwise returns 0.*----------------------------------------------------------------------------*/bool tfloat32_is_signaling_nan(tfloat32 a_, float_status *status){ if (no_signaling_nans(status)) { return 0; } else { uint32_t a = tfloat32_val(a_); if (snan_bit_is_one(status)) { return ((uint32_t)(a << 1) >= 0xFF800000); } else { return (((a >> 22) & 0x1FF) == 0x1FE) && (a & 0x003FFFFF); } }}四、在 softfloat.h 中添加浮点精度的接口声明
除了要声明在 softfloat.c 和 softfloat-specialize.c.inc 中定义的 tfloat32 相关的函数，在 softfloat.h 头文件里还需要添加一些常用的内联函数。
代码实现如下, 摘要重要部分：
static inline tfloat32 tfloat32_abs(tfloat32 a){ /* Note that abs does *not* handle NaN specially, nor does * it flush denormal inputs to zero. */ return make_tfloat32(tfloat32_val(a) & 0x7fffffff);}static inline tfloat32 tfloat32_chs(tfloat32 a){ /* Note that chs does *not* handle NaN specially, nor does * it flush denormal inputs to zero. */ return make_tfloat32(tfloat32_val(a) ^ 0x80000000);}static inline bool tfloat32_is_infinity(tfloat32 a){ return (tfloat32_val(a) & 0x7fffffff) == 0x7f800000;}static inline bool tfloat32_is_neg(tfloat32 a){ return tfloat32_val(a) >> 31;}static inline bool tfloat32_is_zero(tfloat32 a){ return (tfloat32_val(a) & 0x7fffffff) == 0;}static inline bool tfloat32_is_any_nan(tfloat32 a){ return ((tfloat32_val(a) & ~(1 << 31)) > 0x7f800000UL);}static inline bool tfloat32_is_zero_or_denormal(tfloat32 a){ return (tfloat32_val(a) & 0x7f800000) == 0;}static inline bool tfloat32_is_normal(tfloat32 a){ return (((tfloat32_val(a) >> 23) + 1) & 0xff) >= 2;}static inline bool tfloat32_is_denormal(tfloat32 a){ return tfloat32_is_zero_or_denormal(a) && !tfloat32_is_zero(a);}static inline bool tfloat32_is_zero_or_normal(tfloat32 a){ return tfloat32_is_normal(a) || tfloat32_is_zero(a);}static inline tfloat32 tfloat32_set_sign(tfloat32 a, int sign){ return make_tfloat32((tfloat32_val(a) & 0x7fffffff) | (sign << 31));}static inline bool tfloat32_eq(tfloat32 a, tfloat32 b, float_status *s){ return tfloat32_compare(a, b, s) == float_relation_equal;}static inline bool tfloat32_le(tfloat32 a, tfloat32 b, float_status *s){ return tfloat32_compare(a, b, s) <= float_relation_equal;}static inline bool tfloat32_lt(tfloat32 a, tfloat32 b, float_status *s){ return tfloat32_compare(a, b, s) < float_relation_equal;}static inline bool tfloat32_unordered(tfloat32 a, tfloat32 b, float_status *s){ return tfloat32_compare(a, b, s) == float_relation_unordered;}static inline bool tfloat32_eq_quiet(tfloat32 a, tfloat32 b, float_status *s){ return tfloat32_compare_quiet(a, b, s) == float_relation_equal;}static inline bool tfloat32_le_quiet(tfloat32 a, tfloat32 b, float_status *s){ return tfloat32_compare_quiet(a, b, s) <= float_relation_equal;}static inline bool tfloat32_lt_quiet(tfloat32 a, tfloat32 b, float_status *s){ return tfloat32_compare_quiet(a, b, s) < float_relation_equal;}static inline bool tfloat32_unordered_quiet(tfloat32 a, tfloat32 b, float_status *s){ return tfloat32_compare_quiet(a, b, s) == float_relation_unordered;}#define tfloat32_zero 0#define tfloat32_half 0x3f000000#define tfloat32_one 0x3f800000#define tfloat32_one_point_five 0x3fc00000#define tfloat32_two 0x40000000#define tfloat32_three 0x40400000#define tfloat32_infinity 0x7f800000后续文章，我们将讲解如何基于 qemu 的 fpu 测试框架，验证我们新增浮点精度的正确性。